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[Resuelto] Practica 3 Ejercicio 24 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=14&t=844 |
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Autor: | akd mia [ 08 Feb 2009, 18:00 ] |
Asunto: | [Resuelto] Practica 3 Ejercicio 24 |
Se extraen 23 bolitas de una caja que contiene 100 bolitas blancas, 100 bolitas azules, 100 bolitas negras y 100 nolitas rojas. ¿Cuantos resultados posibles hay? Yo pense en usar el principio de conteo, es decir si la primera q saque es blanca, cuando saque otra puede ser blanca, negra, roja o azul y asi sucesivamente hasta sacar 23 y tmb empezando con una azul una roja o una negra. Me da .Esta bien?? igual hay algo q no me cierra, si las bolitas hay q sacarlas de la bolsa todas juntas (como creo q me piden en este ej), estaria mal lo q puse, no?? bueno, espero opinion gracias me acabo de dar cuenta q esta mal lo del principio de conteo, no va por ahi...asiq no se me ocurre nada |
Autor: | Quimey [ 09 Feb 2009, 10:41 ] |
Asunto: | Re: [No Resuelto] Practica 3 Ejercicio 24 |
Imaginate que tenes 4 cajas, una por cada color. Ahora cuando sacas las bolitas pones a cada una en la caja que le corresponde, entonces la catidad de resultados posibles es la cantidad de formas de poner 23 bolitas indistinguibles en 4 cajas distintas. El argumento que expuse es correcto pero confuso. Meditalo bien y convencete. O cualquier cosa preguntá que intento aclararlo un poco. |
Autor: | akd mia [ 09 Feb 2009, 15:09 ] |
Asunto: | Re: [No Resuelto] Practica 3 Ejercicio 24 |
Completamente convencido jeje gracias |
Autor: | crazy2k [ 10 Feb 2009, 04:16 ] |
Asunto: | Re: [Resuelto] Practica 3 Ejercicio 24 |
Otra manera de pensarlo aunque, en escencia, es lo mismo que dijo Quimey, es decir lo siguiente: Sé que en total voy a sacar 23 bolitas. Algunas o ninguna van a ser blancas, algunas o ninguna van a ser azules, algunas o ninguna van a ser negras, algunas o ninguna van a ser rojas. Lo único que sé es que siempre van a ser 23. Hago aparecer 3 delimitadores, los que me permiten agrupar a estas 23 bolitas en 4 grupos: (blancas) (azules) (negras) (rojas) Algunos casos posibles: (todas bolas blancas) (11 bolas blancas, 12 azules) En definitiva, existe una biyección entre cada una de las formas de ubicar los separadores entre las 23 bolas y cada una de las formas de pintar 23 bolas indistinguibles usando como máximo 4 colores. Los resultados posibles van a ser la cantidad de anagramas que se pueden formar teniendo 3 delimitadores y 23 bolitas: Si le pifié en algo, me avisan (En combinatoria, siempre algo me olvido.) |
Autor: | pablofromer [ 14 May 2009, 19:03 ] |
Asunto: | Re: [Resuelto] Practica 3 Ejercicio 24 |
Sin embargo los resultados son diferentes, pues 4 elevado a la 23 es mucho mas que 2600... hay algo que no me cierra |
Autor: | xime [ 14 May 2009, 20:36 ] |
Asunto: | Re: [Resuelto] Practica 3 Ejercicio 24 |
La diferencia viene porque el ejercicio se puede interpretar de dos maneras: Quiero sacar 23 bolitas de una bolsa que contiene: 100 bolitas blancas, 100 bolitas rojas, 100 bolitas azules y 100 bolitas negras 1) si no importa el ordenen que las saco (en este caso la solución es la que dio quimey y da = 2600 como bien dijo crazy2k) 2) si importa el orden en que las saco La manera de pensar el ejercicio de akd mia se ajustaría a este caso |
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