Otra manera de pensarlo aunque, en escencia, es lo mismo que dijo Quimey, es decir lo siguiente:
Sé que en total voy a sacar 23 bolitas. Algunas o ninguna van a ser blancas, algunas o ninguna van a ser azules, algunas o ninguna van a ser negras, algunas o ninguna van a ser rojas. Lo único que sé es que siempre van a ser 23. Hago aparecer 3 delimitadores, los que me permiten agrupar a estas 23 bolitas en 4 grupos:
(blancas) (azules) (negras) (rojas)
Algunos casos posibles:
(todas bolas blancas)
(11 bolas blancas, 12 azules)
En definitiva, existe una biyección entre cada una de las formas de ubicar los separadores entre las 23 bolas y cada una de las formas de pintar 23 bolas indistinguibles usando como máximo 4 colores.
Los resultados posibles van a ser la cantidad de anagramas que se pueden formar teniendo 3 delimitadores y 23 bolitas:
Si le pifié en algo, me avisan
(En combinatoria, siempre algo me olvido.)