Sea .Probar que
i)Si es una raíz n-ésima primitiva de la unidad y entonces es una raíz n-ésima primitiva de la unidad si y sólo si
ii) es una raíz n-ésima primitiva de la unidad si y sólo si
iii) Sea . Probar que es una raíz n-ésima primitiva de la unidad si y sólo si lo es
Me surge una duda con respecto a los primeros dos puntos el último lo hice:
Desde ya muchas gracias.

Yo tambien no pude demostrar esto.

El i si no estoy viendo mal sale si queda demostrado el ii..

Pero me gustaría saber como demostrar el ii...

Cual es tu definición de raíz primitiva?

La definición que tengo es

w es una raiz primitiva enesima de la unidad si

te muestro el truco para el 1, el resto es parecido:

esta bien si lo demuestro asi ??
i)

La ida esta bien, falta la vuelta. Igual no está muy bien escrito, es recomendable que uses más palabras y menos símbolos. Por ejemplo, cuando querés poner la definición de raíz primitiva te quedó algo así:

Hay dos formas de asociar y significan cosas distintas, y ninguna de las dos es la definición de raíz primitiva. Es mejor si lo ponés con palabras:
es una raíz primitiva si y sólo si el único exponente menor a que la hace es .

se que no es la definicion, pero es la propiedad mas importante si no me equivoco jeje
Muchas gracias por el consejo y por la correccion, rindo por segunda vez el miercoles :S