Exactamente. Fijate que cuando terminás lo que hacés vos, no podés garantizar que valga siempre el caso inductivo, porque como pusiste vos, con tu deducción llegas a que vale si y solo si . Entonces, la propia demostración de te está diciendo "solo podés hacer inducción desde el dos" (como si te corrieras un lugar a la derecha, tal cual
), y entonces, podés hacer los casos restantes a mano.
Saludos.