He subido una imagen de la progresión geométrica espero que sea suficiente para que me podéis sacar de dudas.

Tengo que demostrar con el método de inducción cuando x no es igual a 1

Qué intentaste? cuáles son la dudas?

Haber te digo literalmente el anunciado:

Para todo numero natural n≥1 y dado que un numero real x≠1, demuestra por inducción la formula para la suma de una progresión geométrica.


Esto lo que me piden


Espero que me puedan ayudar a entender como la tengo de desarrollar

No te vamos a resolver el ejercicio, la idea del foro es despejar dudas y ayudarte a aprender. Comentá qué pensaste y qué cosas no te salieron y te ayudamos.

Vale pues allí van las dudas

Me da vergüenza preguntar pero bueno haber como lo planteo, las progresiones que yo "se" hacer normalmente son como esta o similares

3+5+7+...+(2n+1)=n(n+2), (ya se que deben ser lo básico).

Con la que os propuse inicialmente no se por donde empezar he cambiado la x=3 y la n= 1 y me sale que no es verdadera.

El desarrollo que podéis ver en la imagen es correcto, el valor de la x es el correcto o simplemente no tenia que poner valor?

te falta sumar uno del lado izq de la igualdad. Fijate bien la fórmula que pusiste arriba de todo (tiene un 1 sumando a la izquierda)