Buenas, tengo problemas con los siguientes 2 ejercicios de la práctica 4, si me pudieran tirar una mano se los agradecería:

1) Sea un entero impar. Probar que

Quize probar con inducción pero no me salio. Probablemente haya que usar algo de congruencias, pero no se me ocurre.


2) Probar que no existe ningún entero a tal que

Este me dijeron que sale usando la "tablita del resto" pero no se que es eso :S

El primero

El segundo

Gracias Quimey por responder tan rápido!

El tema con el segundo es que no entiendo bien en que consiste la tablita. O sea, estuve leyendo el apunte de Puddu donde aparecen 2 ejemplos en donde usa la tablita, y empieza poniendo por ejemplo y todos los restos posibles de dividir a por , y abajo los valores. Pero después en otra fila pone los valores para , etc., y no se si es la hora o qué, pero no veo de donde saca esos valores. Por ejemplo , página 13.