probar que 3|a² + b² <=> 3|a y 3|b
bueno <= es trivial usando propiedades de divisibilidad
el problema es acá:
3|a²+b² => 3|a y 3|b
empecé así:
sea d=(a:b) luego existen k y q enteros tq a=d.k y b=q.q
luego reemplazando 3|(d.k)²+(d.q)² <=>3|d².(k²+q²), como 3 es primo entonces por propiedad
3|d² o 3|k²+q² y acá me planto, no se como seguir, osea, si 3|d ya esta por transitividad divide a a y b, pero como sigo si no vale 3|d?

Podes hacer una tabla de restos...