Sea f: una funcion diferenciable, y sea g : definida por

Se sabe que la ecuacion del plano tg al grafico de g en el punto es

Hallar y

Defino
Entonces g(x,y)=
Luego por regla de la cadena se que

Por otro lado me dan el plano tag al grafico de g en el punto

que es

Igualando coeficientes llego a que






Se calcula y



Remplazo todos los datos que junte en la ecuacion del teo de regla de la cadena:



Despues solo queda despejar las incognitas y obtienen el gradiente de f
bla bla bla calculando
asi que usando g, se calcula f y listo!

Espero que les sirva