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| [ No Resuelto ] {Verano 2013} - {F.IMP} - 1 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=13&t=3006 |
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| Autor: | mcarrasco [ 24 Nov 2013, 13:12 ] |
| Asunto: | [ No Resuelto ] {Verano 2013} - {F.IMP} - 1 |
Hola tengo una duda acerca de este ejercicio del parcial de analisis, sobre funcion implicita. Probar que la relacion x * y^2 * z - z log(x) - z^2 + 9x^3 = 0 define una funcion implicita de clase C1 z =g(x,y) en un entorno del (1,0). Dar la ecuacion del plano tg de g en (1,0,3). El ejercicio me dice que g(1,0) = 3 , por lo tanto, z = 3 para (x,y) = (1,0) (todo esto porque asumo que existe el plano tangente en (1,0,3) a g). Ahora bien, si yo reemplazo por x = 1 e y=0 en la funcion del conjunto que quieren que pruebe la relacion obtengo que z puede ser 3 o -3, esto haria que g no sea funcion. Esto es lo que me confunde. Del hecho que hayan dos puntos que con (x,y) = (1,0) en mi superficie de nivel = 0, el parcial me pide que para cada uno demostrar que existe una funcion implicita y luego para el (1,0,3) hacer el plano tangete a su funcion implicita correspondiente? Saludos, Manuel. |
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