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| Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=13&t=2942 |
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| Autor: | inkosoft [ 13 Jul 2013, 11:56 ] |
| Asunto: | Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
1) Sea a) Hallar todos los puntos criticos de g y definir si son maximos locales, minimos locales o puntos silla. b) Hallar los maximos y minimos absolutos de g restringida a un circulo de radio 2) Sea . Demostrar que define una funcion implicita en un entorno de . Calcular la ecuacion del plano tangente al grafico de en el punto . Usando el item anterior, calcular 3) Analizar la convergencia de 4) Sea y sea . Calcular el area de R. Calcular Cuando me lo devuelvan subo el otro, porque no me lo acuerdo. El primero me quedo y=x en los puntos criticos y analice siendo mayores o menores a 1. El tercero es bastante facil y converge (se ve facilmente, si quieren despues lo subo) |
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| Autor: | Vazquez J. [ 13 Jul 2013, 20:52 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Ojo con el 1 porque queda modulo de x igual a modulo de y, por lo que x o y podian ser los dos positivos, los dos negativos o uno y uno. |
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| Autor: | inkosoft [ 13 Jul 2013, 21:22 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Si, pero si igualas los dos gradientes y tomas factor comun te queda que x=y, el caso y=-x no sirve. Proba reemplazando en alguna ecuacion con ese caso y vas a ver que te da un absurdo. Me olvide de decir que el (0,0) es punto silla. Sale facil usando el criterio de la matriz hessiana |
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| Autor: | ramirog369 [ 14 Jul 2013, 02:47 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Estas seguro que te da un pto silla en el punto (0,0)? La matriz en el pto (0,0) me quedo Ademas la meti en wolfram y me dio que (0,0) es pto maximo local: * http://www.wolframalpha.com/input/?i=e**(xy-1)+-1x**2%2F2+-1y**2%2F2 ** http://www.wolframalpha.com/input/?i=Ma ... 2C+y%7D%5D |
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| Autor: | inkosoft [ 14 Jul 2013, 09:59 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Si, me equivoque y me quedo la matriz hesiana al reves, tenes razon lpm. La parte b, alguien la hizo? |
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| Autor: | Rozen [ 14 Jul 2013, 10:09 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
la parte 2 es facil, haces una parametrizacion usas y ahora sacas los maximos como si fuese una funcion de una variable |
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| Autor: | inkosoft [ 14 Jul 2013, 10:10 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Yo use multiplicadores de lagrange. Sale facil también |
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| Autor: | inkosoft [ 16 Jul 2013, 14:00 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Alguien por favor haga el 4 que no se ni comp hacerlo. Por favor |
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| Autor: | Quimey [ 16 Jul 2013, 14:59 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Intentaste lo estandar? (parametrizas la región y haces cambio de variables) |
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| Autor: | inkosoft [ 16 Jul 2013, 15:04 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
No se que cambio hacer. Vos cono lo harias |
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| Autor: | Quimey [ 16 Jul 2013, 15:37 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Si podés postéa como te quedo la integral despues de que parametrizaste y vemos como sigue el ejercicio |
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| Autor: | inkosoft [ 16 Jul 2013, 15:51 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
No lo puedo ni arrancar. No se con que paramatreziar. Es mas, lo que hice en el priemro fue ver q era un rectangulo y hacer base por altura y me lo puso mal. Como lo hago? |
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| Autor: | Quimey [ 16 Jul 2013, 16:21 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Hace un dibujo... No sirve de nada que te diga como se hace el ejercicio, es mucho mejor que vos descubras como se hace |
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| Autor: | inkosoft [ 16 Jul 2013, 16:34 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Hago un dibujo y queda un rectangulo torcido que es r. Que mas dibujo. Que coordenadas uso? |
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| Autor: | inkosoft [ 16 Jul 2013, 23:35 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Sigo sin poder hacerlo, me doy por vencido porque tengo hacer otras cosas. Si podes despues subi, aunque sea escrito, que hacer por favor |
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| Autor: | inkosoft [ 17 Jul 2013, 15:39 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Ahi subi el segundo ejercicio. La primera parte te queda el plano x=2-y. La segunda, la del limite, no se hacerla. Si alguien sabe que lo diga por favor. El 4 sigo sin poder hacerlo. |
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| Autor: | inkosoft [ 17 Jul 2013, 21:19 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Para el 4 si digo que x+y=u y x-y=v , como saco el determinante jacobiano de eso? |
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| Autor: | ramirog369 [ 18 Jul 2013, 00:55 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Primero a sacar el area de R. Eso es . Tenemos que hacer una transformacion lineal. Decimos que las lineas que limitan a R van a ser constanstes para mediante la TL transfomar el cuadrado torcido en uno mas practico. Asumimos X+Y=V ; e X-Y=V . Esto nos dice que el cuadrado resultante va a estar contenido entre los valores que alcanzan u y v. Eso nos permitio sacar la transformacion lineal que manda de (X,Y) a (U,V). Pero para sacar el jacobiano necesitamos la TL que manda (U,V) a (X,Y). Usamos un poco el algebra para sacarlo y nos queda X=(U+V)/2 e Y=(U-V)/2 . Sacamos el jacobiano que es . Acordate que el jacobiano es la derivada de U en x, la derivada de U en Y; la derivada de V en X, la derivada de V en Y. El determinante nos da -1/2, y metemos el modulo en la integracion que queda asi: . Y listo el area de R |
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| Autor: | inkosoft [ 18 Jul 2013, 01:07 ] |
| Asunto: | Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 |
Perfecto gracias! |
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