Sea R la region de los puntos del semicirculo de radio 5 con centro en (0,0) que se encuentran por debajo de la recta y=2x. hallar los maximos y minimos absolutos de

Sea tal que
a) Demostrar que existe un entorno del (1,0), en un entorno del (0,1) y una inversa
b) Sea diferenciable tal que la ecuacion del plano tangente al grafico de h en el punto (1,0,h(1,0)) es Hallar el plano tangente al grafico de en el punto (0,1,1)

Analizar la convergencia de la integral imporpia


Sea la region Calcular


Por Favor alguien que lo haga que no pude hacer ninguno bien y recupero el sabado

ahora me pongo, podes pasarlo a latex?

Ya esta en latex, que queres que pase a latex?

ejercicio 1 encontré 6 puntos:
* (4,0) en el interior de R sale de igualar el gradiente de f a cero
*(-8/14,-16/14) parametrizo f(x,2x) derivas e igualas a cero
* [4/3, (209^1/2)/3] y [4/3, -(209^1/2)/3] sale de Lagrange con lambda = -2
*(5,0)(raiz de cinco, 2 raiz de cinco) y (-raiz de cinco, -2 raiz de cinco)

ahora queda reemplazar para los maximos y minimos absolutos .(el primer punto encontrado por el criterio del hessiano me da que es silla no se si vale)

Como sacaste los ultimos?

las intersecciones de la recta y=2x y el circulo x^2+y^2-25=0

Los que sacaste con Lagrange y lambda=-2 no pertenecen a la region, creo. Como es eso de la parametrizacion?

Va la integral ultima

No entiendo la letra, con que reemplazas x e y? Y entre que valor y que valor? El resto ta espectacular

x = 3*r*cos(tita)
y = r * sen(tita)

0<= r <= 1
0<= tita <= 2PI

perdon que no se usar latex

la parametrizaciones basicamente escribir una coordenada en funcion de la otra en esta caso y=2x entonces es f(x,2x) la derivas para calcular el gradiente y lo igualas a cero, tambien podria haber sido y/2=x, en ese caso seria f(y/2,y)
si no hice mal las cuentas pertenece a la regon los puntos que te dije ahora reviso

Gracias. El que yo digo que no pertenece a la region es el de raiz de 209, porque es el unico que pude hacer en el parcial y me puso que no pertenecia a la region. Si te fijas la y te queda cerca de 4.8 y te pasas del circulo por muy poquito, ademas tenes que tener en cuenta a la recta que te corta el circulo. El 2a) es simplemente mostrar que cumple con las condiciones del teorema (c1, dif, etc)?

chrisrusso, usaste coordenadas esfericas?

no no, polares normales

tenes razon hay un punto que no pertenece y es el de ambos positivos el otro SI pertenece =)

Entonces porque dice 3rcos(x) ?

Una consulta sobre la resolución del problema 4: ¿por qué se integra entre 0 y 2 pi si no piden la elipse completa sino una parte?. Yo consideré entre pi/2 y pi

Alguien puede hacer el 4 y el 2?

Los puntos para lamba -2 no pertenecen al conjunto R.
El (5,0) sale parametrizando el semicírculo y los puntos con raiz de cinco y menos raiz de cinco se consideran porque los vértices son puntos críticos.
Perdón pero no se manejar el latex

chrisrusso porque 3r? y porque si es 3r el jacobiano no es tambien 3r?

Alguein puede hacer el 2 por favor

El 3r sale de cambiar un poco el jacobiano de la TL a lo siguiente



para adecuar la transformación al estiramiento de la elipse. El determinante de todo eso es . El flaco hiso directamente un toque en el , lo cual tiene todo el sentido del mundo... le faltó arreglar el determinante del jacobiano nomás


y también





no estas integrando toda la elipse, solo ese pedazo




Yo también rindo el recuperatorio mañana.. y te soy sincero, era un parcial fácil este.. no lo aprobé por pelotudo, me taré haciendo el primero y no me di cuenta de un par de cosas... el 2 lo tenia bien. Alta bronca, malditos nervios, te matan las 4 hs ahí adentro limando

Gracias Juancho. Lo que me jode a mi son las horas acumuladas que me llenan las pelotas, jaja. Sueño con ecuaciones ya. Voy a morir en cualquier momento, y eso que recien empiezo. Suerte mañana

Podes subir el 2 por favor que no lo pude hacer?

Para el 2)


Saludos.

No pude hacer el 2b, lo podes subir o explicar mas paso a paso por favor. No me cierra que te pidan el plano tangente en R3 si h es R2