Hola!
Acá les dejo otro de los parciales de mi colección. Que lo disfruten.
1)Sea h:R_R una función de clase C1 tal que h(0)=0, y sea F:R2_R2 dada por la fórmula
a)Probar que existen un entorno U del 0, un entorno V del 1 y una función derivable tales que:
1) para todo
2) Si F(x,y)=0 con e entonces
b)Hallar la ecuación de la recta tangente al gráfico de en el punto (1,0)

2)Sea . Encontrar los puntos críticos y analizar cuáles son máximos locales, mínimos locales y puntos de ensilladura.

3) Hallar, si existen, la distancia máxima y la distancia mínima entre el elipsoide de ecuación y el punto P=(4,2,0)

4)a)Calcular con y
b)Calcular el volumen de la región encerrada por , ,,, ,

Hola!

Alguien sabe como resolver el 1 a. Me podrian dar una mano con ese?

Gracias de antemano

Gracias por la respuesta.

Te hago una pregunta mas, porque vengo muy perdido con ese tema, no me doy cuenta como aplicar el teorema de la función implícita. Como es que lo usas =$

El teorema te garantiza la existencia de un entorno como el que te pide el ejercicio, básicamente se reduce a chequear que se verifican las hipótesis.

1.1



1.2


2


3


4.1




4.2


Si alguien revisa que no hay flasheado cualquiera en cualquier punto, mil gracias =)

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