1)Sea F:R2_R2 dada por


a)Demostrar que existe un entorno tal que , un entorno tal que y una inversa para F, de clase C1 tal que

b)Sea g:R2_R dada por .Calcular la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la curva dada en forma implícita por en el punto (0,4)

2) Sea Encontrar puntos críticos y analizar cuáles son máximos locales, mínimos locales y puntos de ensilladura.

3)Seaf:R2_R dada por la fórmula

a)Hallar los extremos locales de f en , y analizar la existencia de extremos absolutos en D.

b)Hallar, si existen, los extremos absolutos de f en

4) a) Calcular , donde D es la región limitada por as rectas:,, ,
b)Calcular el volumen del sólido limitado por las superficies: y