1) Sea

a)Hallar, si es posible, de manera que f sea contínua en (0,0)
b)Para determinar si existen las derivadas parciales de f en (0,0)

2) Sea

a)Analizar si g es contínua en (0,1)
b)Hallar todos los , para los cuales exista.
c)Analizar si g es diferenciable en (0,1)

3)f:R2_R de clase C1 y g:R2_R definida por: .
Supongamos que el plano tangente al gráfico de f en el punto (1,0,f(1,0)) está dado por
a)Encontrar la direccion en la que la función z=f(x,y) crece más rápidamente en el punto (1,0)
b)Calcular el plano tangente al gráfico de la función g en el punto (0,0,g(0,0))

4)Sea f:R2_R, C2 tal que es el polinomio de Taylor de orden 2 de f alrededor del (2,0).Si , obtener el polinomio de Taylor de orden 2 de h alrededor del (2,0)

Pucha, me quedé re trabado en el 2) a) !

Quiero ver que el límite de g(x,y) cuando tiende a (0,1) sea 2 .

Por álgebra de límites, sé que lím. (f+g+h) = lím. f + lím. g + lím. h .

Entonces en definitiva quiero que el lím. de sea 0 .

A mi me sonaba a que había que llevarlo a la forma cuando f tiende a 0, pero no pude.

Intenté probar que no existe, pero converge siempre en 0 .

y .

Cómo hago para demostrarlo? :<

Una boludez

Se q es al re pedo y q es una boludez pero prefiero dejarlo para el proximo q quiera saberlo

el 1- a) alguien lo resolvio?? trate por varias rectas de encontrar que el limite no existiera pero siempre me dice que es 0!

El segundo post de este thread tiene una solución del ej. 1. Si tenés alguna pregunta concreta te puedo ayudar.

si, lo habia visto pero no se si esta bien, cuando aplica L'hopital no debería irse tambien el -1? porque no esta multiplicado por ninguna variable, entonces quedaría 0, si podes decirme alguna trayectoria con la que puedo probar que no existe el limite, o avisarme si me equivoque en lo de L'hopital te lo agradeceria mucho

ehhh, en ese post hay 4 (si, 4) rectas en las que el limite da distinto y si, hay un error en l'hopital pero eso no impide que la demostracion siga andando (usando el valor correcto de l'hopital)

aaa si ahi abajo de todo estaba jaja perdon, mi error