De tanto estudiar y hacer ejercicios me empezó a gustar esto. En agradecimiento a lo útil que me ha resultado este foro, posteo a continuación recién salido del horno el parcial que se tomó hace 2 días. (Acoto: primero voy a escribir los enunciados, en estos días voy a ir editando el post y subiendolos resueltos por falta de tiempo)
1. Sea
a) Hallar, si es posible de manera que F sea continua en (0, 0). b) Para determinar si existen las derivadas parciales de F en (0,0).
2) Sea
a) Analizar si G es contiuna en (0,1) b) Hallar todos los v E R^2, ||v|| = 1 para los cuales dg/dv (0,1) exista. c) Analizar si G es diferenciable en (0,1)
3) Sea de clase C1 y definida por
Supongamos que el plano tangente al gráfico de F en el punto (1,0,F(1,0)) esta dado por z - 4x +2y = 1
a) Encontrar la dirección en la que la función z = f(x,y) crece más rápidamente en el punto (1,0). b) Calcular el plano tangente al gráfico de la función G en el punto (0,0,g(0,0)).
4) Sea , C2 tal que es el polinomio de Taylor de orden 2 de F alrededor del (2,0). Si , obtener el polinomio de Taylor de orden 2 de h alrededor del (2,0).
Última edición por alex1879 el 20 Jul 2010, 15:48, editado 12 veces en total
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