Buenas:

Subo el recuperatorio que tomaron ayer, si alguién tiene tiempo de ir resolviendolo .
El único que me salio completo fue el 4to, pero no lo subo porque me parece que no vale mucho la pena porque son puras cuentas y además son muchas.
El 1)b) no me salió; y en el 2 me equivoque en una boludez..pero esa boludez hizo que el ejercicio no valiera nada .
El 3ro no justifique bien con que lo comparaba.
Conclusión: INSUFICIENTE
Si me dan una mano se agradece..




a) Hallar los extremos relativos de f.
b) Hallar los extremos absolutos de f en la región.





2)

Hallar el volumen de la región:






3)

Analizar la convergencia de la siguiente integral :




4)



a) Calcular el polinomio de Taylor de orden 1 de f en el punto (0,0)
b) Usar el plinomio para aproximar el valor f(-0.01;0.02). Estimar el error cometido.

Por fa que alguien resuelva el 1 la parte b) probe parametrizando y queda algo horrible y despues probe con lagrange y tampoco me sale

En el primero,Que es mayor o igual que cero para todo x,y,por ende los minimos estan a lo largo deLo que habria que buscar es el punto de interseccion con la semicircunsferencia.

Buenas...

Te dejo la resolución del

Alguien puede hacer el del polinomio de taylor, ejercicio puto que no me salio!

Al ùltimo post respondo... si me sale

Una observaciòn 1ro: el polinomio de taylor de 1r grado es el plano tangente al gráfico de f en el punto de tangeencia.


Ahora, y Con lo cual el polinomio es

Para calcular eso te queda: El error es estimable con el tèrmino del resto, que no me acuerdo bien como es, pero debe ser algo de la forma con (z,z') en el entorno de (0,0) que contiene a lo màs al punto (-0.01,0.02). No recuerdo bien si es asì la fòrmula del error, pero pensà en tal caso que, para acotar el error, los senos y cosenos tienen mòdulo menor que uno o igual,asi que no molestan para nada. Y la exponenecial es fácil de acotar pues cerca del 0 anda por el 1, asì que tambièn te pasa lo mismo. Suerte!!

Si despuès e acuerdo de la fòrmula lo termino, igual el polinomio es ese que està ahi.

Alguien podria hacer el 3 para x tendiendo a infinito?

Quizás le erré en algún signo o algo; cualquier cosa avisá.