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inesi
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Asunto: [No Resuelto] 12/08/09 Ej. 1,2,3,4 y 5- Tema 3 - 1er R Publicado: 12 Ago 2009, 16:25 |
Registrado: 25 Abr 2009, 23:07 Mensajes: 67
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1-Sea definida como
Analizar si f es continua en todo
2-Sea definida como
3-Sea definida por . Sea una función diferenciable en el punto (0,1) tal que la ecuación del plano tangente de en el punto (1,0) es
Calcular , donde
4-Sea diferenciable en tal que para todo . Probar que si es continua en entonces es una función constante en todo el plano. Sugerencia: Considerar .
5-Dada de clase tal que definimos como
i) Demostrar que define una función implícita en un entorno de (1,1) ii) Calcular a recta tangente a
_________________ "if people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicate life is"
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FJL
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Asunto: Re: [No Resuelto] 12/08/09 Ej. 1,2,3,4 y 5- Tema 3 - 1er R Publicado: 12 Ago 2009, 17:35 |
Profesor |
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Registrado: 26 Abr 2009, 20:28 Mensajes: 224 Ubicación: Colegiales, Capital Federal
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Aprobé este Ahora posteo las respuestas (las que me salieron). 1) 3) 5) El 4 lo..."hice". Osea, era claro que es cierto, pero la verdad fué bastante chamuyo lo mío, así que prefiero no postearlo para no avergonzarme/confundir más. El 2 no lo hice bien. Claramente me llevo mejor con los problemas impares.
_________________ Por qué los poetas usan integrales?
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Floreal Ruíz
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Asunto: Re: [No Resuelto] 12/08/09 Ej. 1,2,3,4 y 5- Tema 3 - 1er R Publicado: 23 Oct 2009, 13:50 |
Ayudante de Segunda |
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Registrado: 01 Abr 2009, 18:24 Mensajes: 94
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El ejercicio 2 que te pide? Diferenciabilidad, continuidad........ ? El 4 sale con Lagrange, voy a ver si lo hago en un rato.
_________________ Hoy esta muerto y con él, cuanta memoria se apaga...
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daniguns
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Asunto: Re: [No Resuelto] 12/08/09 Ej. 1,2,3,4 y 5- Tema 3 - 1er R Publicado: 15 May 2010, 09:53 |
Registrado: 07 May 2009, 18:30 Mensajes: 2
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Me parece que la resolución del ejercicio 1 tiene un pequeño error. Porque si tenés , al simplificar te queda que no es derivable, por lo que no podés aplicar L'H.
Lo que yo hice ahí fue dividir al límite en dos: y . Ahí sí se puede aplicar L'H. Ambos dan distinto de cero, así que con calcular uno de los dos alcanza para demostrar que no es contínua en el orígen.
Como dijo TuSan: "Puede fallar", pero creo que así está bien. Saludos y suerte en el parcial de hoy
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KillSchrodingerCat
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Asunto: Re: [No Resuelto] 12/08/09 Ej. 1,2,3,4 y 5- Tema 3 - 1er R Publicado: 15 May 2010, 22:23 |
Doctor |
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Registrado: 25 Ago 2009, 12:04 Mensajes: 371 Ubicación: R^4
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si consideras :
Entonces ahi "no podes simplificar":
_________________ "What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning..." Werner Heisenberg
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ivoo
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Asunto: Re: [No Resuelto] 12/08/09 Ej. 1,2,3,4 y 5- Tema 3 - 1er R Publicado: 16 May 2010, 12:34 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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es verdad lo que dice KillSchrodingerCat me parece que tu resolucion esta errada. ademas puede ser tanto positivo o negativo dependiendo del signo de mientras que es siempre positivo.
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