Por favor, ¡ayúdenme antes del sábado que me re quedaron estas dudas y cositas que no pude resolver!


*

Estudie continuidad y diferenciabilidad en (0,0)


*

Estudiar la diferenciabilidad de f (x,y) en (0,0).



*

Sea f:R2-R diferenciable tal que N : (X,Y,Z) = [landa](-4,-6,2)+(4,6,3) es la recta normal a f en (0,0). Me piden:


A.Hallar a, b, c pertenecientes a R tal que



B.Calcular el siguiente límite





* Dada la recta N: (x,y,z) = t(1,2,-1) + (4,-1,2) y la superficie S: x^2 + x*y + y*z + 9 = 0 halle los puntos de S tal que N sea la recta normal a la superficie.


* Sea f(x,y) tal que el gradiente de f(x,y) = (e^(x^2); e^(y^2)). Probar que f(x,y) <= f(1,1) para todo (x,y) perteneciente a [0,1] x [0,1].


*Y lo último, este ejercicio:

Lo primero lo hize, sacar el gradiente, no sabía cómo sacar el crecimiento en esa dirección (¿la norma del gradiente tal vez?) y tampoco el segundo punto, cómo saber si f crece o decrece cuando se acerca desde el (2,1) al (-1,1)



¡Gracias por favor si lo pueden contestar mañana lo agradeceré mucho!

si q te quedaron dudas eh :S...

despues voy a intentar ayudar y a hacer los ejercicios (ahora no q es mi cumple y m voi a cenar =P), lo unico que te puedo comentar ahora es que el 1er limite, por lo menos me parece a mi a simple vista, que da 0, ya que podes acotar el por , y el denominador lo acotas por y te queda abajo la norma al cubo y arriba podes acotar por la norma a la cuarta, por lo que te queda la norma menor que epsilon, y con tomar delta = epsilon ya esta

perdona x la explicacion asi nomas, es q estoy apurado, dsp si tenes alguna duda te la respondo..

dsp veo los demas, salu2!

como no se como borrar lo que escribi lo deje en blanco para que no moleste jeje. Las borraria pero no se como, Si hay algun administrador o algo asi por aca las puede borrar jeje

Fijate que el primero está resuelto.

viewtopic.php?f=32&t=1051

Y probablemente alguno de los otros también... fijate...

Esos son los parciales que yo los pase, están escritos por mi ahi en el costado =P
Mira, como dijo agustina, hay un par que están resueltos en ese link que te paso.
Los otros trato de respondértelos y dejártelos lo más claro posible. Cualquier cosa si estabas ayer cuando nos juntamos en la mesa del comedor, hoy me vuelvo a juntar al mediodia. Si andás por ahi pasate y consulta =P
Pq tengo el parcial y los recuperatorios todos resueltos

Recuperatorio del primer parcial. Curso de Verano 2009

Ejericio 2Sea diferenciable talque es la recta normal a en

1)Hallar tal que




2)Calcular el siguiente límite:




Y acá no estoy segura que estén bien los límites

XDDDDDDDDDD resolvimos el mismo ejercicio. Igual no etendi lo tuyo de c=0
o.o

Igual Eze, hay una parte de ese ejercicio, en el segundo límite que creo que no la tengo bien calculada. Hoy la pregunto

Ejercicio 3 Sea diferenciable tal que en la curva de ecuación . Probar que





Pd: FELIZ CUMPLE CHE!!!

Fijate esto eze:

Yo quiero que una parte me quede igual al primer límite pq ya se que tiende a 0. Tonces:



ese límite aun no se parece pq hay un -x y yo necesito un -2x. Tonces sumo y resto x. Voy a hacer la cuenta solo con el numerador para que se vea


Más detallado imposible XDDDD

ay! que mongui soy, tenés razón o.o

Igual no estoy segura de que la primer parte del límite de 0 =P

Ejercicio 4 Sea diferenciable en el tal que las derivadas direccionales donde, y

a) Hallar la dirección de mayor crecimiento de en el punto y el

b)Decidir si crece o decrece si nos movemos desde el punto en dirección

No estoy segura, pero yo calcularía la derivada direccional con la dirección (-1,1) usando el gradiente que ya calculaste.
Si esta derivada direccional te da negativo decrece, si te da positivo crece.
pero no estoy segura de que esté bien

¡Gracias a todos los que se tomaron el trabajo de responder! xd

Pero igual me quedó esa duda de cómo saber si f crece o decrece si nos movemos desde el punto (1,2) en dirección (-1,1). Que algún profesor dé su dictamen xd

Hola! Primera vez que posteo, jaj

Yo creo que es así, sacás la derivada direccional con ese vector y te fijás si es positiva o negativa.+

En el 2, no calcularon antes que f(0,0)=5? No pueden usar que es continua?
Es lo primero que pensé

Otra duda me quedó, con respecto a la resolución del ejercicio 4 por parte de Frangipani, cuando calcula el vector direccional en el ejercicio 4, ¿no debería ser el vector unitario?

en el 4...

v2 está sin normalizar, para usar la formula del gradiente x el vector, el vector tiene que ser de norma uno. ¿No habría que normalizarlo para poder usar esa fórmula?

Claro, a nosotros nos dijeron eso (yo voy lunes de 17 a 19 teórica, 19 a 22 práctica).

claro, yo voi a la mañana, al aula d la k-z...un compañero mio q lo conosco dl cbc va tmb va al turno d la tarde y el otro dia, en un ejercicio, hizo lo d normalizar el vector antes d usar la formula, ai me extraño por primera vez (yo hasta ahora nunca normalize un vector para un ejercicio, y en mi practica/teorica tmp q yo sepa XD)

jajajja. Siiiii
Hoy cuando estaba en la facu viendo el parcial me di cuenta de que cuando lo puse acá no lo normalicé. Pero v1 tampoco esá normalizado, hay que nor normalizar a los dos vectores ^^

pd: Alien vas conmigo en analisis tonces

tienen razon, hay q normalizar, recien me fije en la teoria y aclara q la norma d v tiene q ser 1 =P...

me parecio raro xq no hicimos ningun ejercicio de "normalizar" (que yo sepa x lo menos =S), por eso se me habia re olvidado...y me fije los ejercicios que dieron en la practica, en el que usan esa formula, y los vectores del enunciado ya eran d norma 1 =P..