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Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=12&t=946 |
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Autor: | .-Eze-. [ 24 Mar 2009, 19:50 ] |
Asunto: | Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) |
Los ejercicios son "24)a)Mostrar que los siguientes subconjuntos de son abiertos: 1) 2) El 2) no tengo ni idea de como empezar a encararlo (si alguien se toma la molestia de hacerlo, se lo agradecere muchisimo..sino al menos, alguna ayuda de como poder empezar a encararlo tampoco vendria mal, igual seguramente si no tengo respuestas en el foro ni en mi cabeza despues le preguntare a algun profesor en la facu).. El 1) lo hice de una forma (fue mi primer intento de realizar una "demostracion" en mi vida =P) por lo que seguramente que en algun lado frutee mal..espero que me puedan ayudar a encontrar el error y solucionarlo..gracias de antemano, saludos! 1) Quiero ver que para todo P A, (*) - Aplico desigualdad triangular - Osea, tengo que: Reemplazo ||P|| en (*) y me queda: simplificando y pasando el 1, queda: Ahora me faltaria comprobar que V es tmb menor a , para poder decir que V A: Y tenia que: y que: P A 1 < ||P|| < Por lo tanto, me queda: Como 1 < ||P||: quedando: Por lo tanto, V A y A es abierto. |
Autor: | .-Eze-. [ 24 Mar 2009, 20:24 ] |
Asunto: | Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) |
buen, me acabo de dar cuenta de un error en la 2da parte XD, cuando qiero mostrar q es menor que la raiz cuadrada de 7..despues me fijo bien y lo corrijo (ahora me tengo que ir..), pense tmb en solucionarlo empezando por ||V-P|| < - ||P|| y hacer algo similar que en la 1era parte, no se si estara mal o bien, pero despues pruebo, cualquier consejo o ayuda o error que ven avisenmenn, gracias! salu2! EDIT: ya volvi, hago lo que se me habia ocurrido: Por lo tanto tengo que --> Paso el ||P||: Como Los "||P||" se cancelan, quedando: |
Autor: | Mr. Satán [ 25 Mar 2009, 21:29 ] |
Asunto: | Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) |
La idea es esa,está bien, lo que no estoy seguro es que vos tomaste y que para la segunda parte usaste que: o sea, (creo que...) habría que mostrar que vale: para después usarlo en las desigualdades. Igual yo lo hice como lo planteaste vos. Para el de yo usé que B es abierto si y sólo si su complemento es cerrado: es cerrado B es abierto. Para mostrar que B complemento es cerrado tomé Esa bola en particular no está incluida en B complemento, eso muestra que es cerrado, entonces B es abierto. Fijate que el ejercicio 24 dice mostrar ( y no demostrar)....creo que alcanza con hacer los dibujitos y fijarse un radio o un contraejemplo adecuado. Igual estaría bueno si lo pueden escribir más formal o ver si falta algo... |
Autor: | Yossarian [ 27 Mar 2009, 01:23 ] |
Asunto: | Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) |
Chicos, chicos, esto ya se consultó, fíjense en el foro... De todas formas, les dejo esto... http://entrada47.files.wordpress.com/20 ... isisi1.pdf |
Autor: | .-Eze-. [ 27 Mar 2009, 20:22 ] |
Asunto: | Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) |
Uhh perdon, es que en realidad me fije, pero como esta con otro numero el ejercicio (no sabia q todas las practicas eran diferentes a las de años anteriores - o por lo menos en otro orden -, pensaba q solo la practica 4 y 5 sino recuerdo) no me di cuenta.. gracias por avisar.. |
Autor: | Diego.- [ 06 Abr 2009, 16:03 ] |
Asunto: | Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) |
Autor: | Mr. Satán [ 11 Abr 2009, 22:46 ] |
Asunto: | Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) |
Tenes razón no había leído muy bien la teórica...en el apunte que subió yossa está bien resuelto gracias! |
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