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| Practica 3 Ej 23 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=12&t=599 |
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| Autor: | Carla [ 02 Oct 2008, 21:43 ] |
| Asunto: | Practica 3 Ej 23 |
A ver este otro... Estudiar la existencia del plano tangente al grafico de las siguientes funciones en los puntos indicados. Si existe, escribir la ecuacion. en (16,1) |
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| Autor: | Yossarian [ 02 Oct 2008, 22:18 ] |
| Asunto: | Re: Practica 3 Ej 23 |
Fijate que es producto y composición de funciones que son todas diferenciables! ( es tomar raíz cuadrada dos veces, y tomar raíz cuadrada es diferenciables en 16, y otra vez en 4  ), eso implica que el plano tgte en ese punto existe. Ahora solo es cuestión de calcular las derivadas parciales y etc, pero lo podés hacer con la formulita usual de que la derivada es bajar el exponente mulitplicando y elevando a la exponente -1, etc.
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| Autor: | Carla [ 04 Oct 2008, 16:45 ] |
| Asunto: | Re: Practica 3 Ej 23 |
Gracias, no lo que no me salia era justamente probar que era diferenciable pero si lo puedo decir directamente esta bien. Saludos! |
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| Autor: | hookdump [ 05 Oct 2008, 04:19 ] |
| Asunto: | Re: Practica 3 Ej 23 |
| Autor: | exequiel131719 [ 05 Oct 2008, 04:27 ] |
| Asunto: | Re: Practica 3 Ej 23 |
Pasa que las funciones que tiene valores fraccionarios en el exponente, suelen tener problemas de diferenciabilidad en el origen, o puntos donde la función se anula, o al menos, se anula la parte donde está dicho exponente. Fijate, por ejemplo, , cuya derivada es . En , cuando tenés , tenés como duda qué pasa en el origen , por ejemplo. Sabés que (por la derivada de arriba) que es diferenciable en todos los valores distintos que tengan . Luego, por producto de funciones diferenciables, sabés que es diferenciable en valores donde . ¿y en el ? recurrís a la definición(no podés aplicar la derivada de arriba y decir que no existe; tenés qe calcular las derivadas parciales con el límite). Con respecto a los negativos, no tiene sentido hablar de diferenciabilidad en tales valores porque estás trabajando sobre , y la raíz cuadrada sobre está bien definida para la semirrecta . Espero haberte aclarado... y no confudido más... |
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