Alguien me podria ayudar con este ejercicio?Gracias:
Analizar la existencia de los limites restringido a los ejes coordenados y del limite doble de las siguientes funciones en el origen:

d)

l)

13.d ----No tiene límite-----> acercate con la recta y=x y el límite tiende a 1, si te acercás con la recta x=0 obtenés 0

13.l ----Tiene limite-----> sale usando coordenadas porlares

Esa fue mi experiencia con ambos ejercicios.

El segundo sale fácil si multiplicas y dividís por .

Coordenadas Polares:
A todo punto de no nulo se lo puede escribir como
con y
Es lo que viste en algebra sobre los complejos la forma exponencial o trigonometrica, te quedas con el modulo y el argumento
Coordenadas cilindricas:
Es lo mismo que polares pero en haces polares con x e y pero a z lo dejas igual.

sobre el ejercicio d) no me queda claro eso de acercarse por x=0...

Acercarse por x=0 significa que tomo un valor de y chiquitito (pero no nulo) y evaluo la funcion en ese punto (x=0,y), como el valor me da 0 independientemente del valor de y, el limite acercandote por x=0 te da 0. si te acercas por x=y esto quiere decir que elegis valores iguales para x e y. Haciendo la cuenta te queda algo que no tiende a 0. Es por esto que el limite no existe.

l)

Si yo multiplico y divido por

me queda


y esto tiende a 2 y de ahi ya no se cómo seguirlo acotando

que mongui, el lim es 2, ya está

ja ja eso me quedé pensando: si le dió 2 ya está!

Pero después dije: ¿no estará dando 2 por cualquier curva?

recién me puse a chequearlo a ver si había echo algo mal....pero no es claro por propiedades!