me ayudan a demostrar esto por definicion?:
Probar que

Ajá!!! Este es un clásico. Recuerdo haberlo resuelto varias veces... Acá va.



Espero que se haya entendido... Saludos!!!

Ok joya, no fui yo quien pidió este ejercicio, pero me sirvió asique te agradezco

Comento una cosita por si alguien ve algo raro al comienzo de la explicación y no entiende como es: cerca de donde aparece un "right" de más, falta un signo +... acá pongo bien como debería empezar la explicación:



(corrijanme si me equivoco! XD)

saludos!, y gracias de nuevo!

Primero que nada, muchas gracias Yossarian por el procedimiento del ejercicio, yo tmb estaba re atascado mal XD..

No se si es un error o soy yo, pero no entiendo el paso este:

yo lo intente hacer y me da algo diferente:

Como teniamos que era igual a ..pero originalmente habia un 3 multiplicando a esa ecuacion, por lo tanto, si acotamos esa ecuacion por delta, quedaria ..esto, más el de que antes se habia acotado en el de , estaria dando ...esta bien? o en que frutee? XD

No leí en detalle lo de Yossarian pero te creo, igual eso no cambia el desarrollo posterior.

eze tiene razón, frutée un poquito en la cuenta, pero el procedimiento es el mismo.

Mira yo lo hice sin usar lo de Yossarian y me quedo otro
No se si estara bien.

Primera vez escribiendo en TeX, alla vamos:



Todo bien o frutee alguna parte?

Hay varias cotas que creo que son falsas (o no entendí de donde las sacaste):

De abajo para arriba:

Otra:

No veo por qué esto vale...

Sigue estando mal. Por ejemplo que pasa si epsilon es menor que 1?
La cota que vos pones no la creo tampoco. En general no vale, quiza si pedis y>1 si ande. Pero estaría bueno que aclares todo.

El error principal esta en la desigualdad triangular. Despues de ese paso nada de lo que hagas te va a llevar a un buen resultado.

lo que pasa que epsilon es una distancia, no puede ser negativo...epsilon-1 seguro es negativo para muchos epsilon...

te recomiendo que, no es este el caso, pero si podés usa las propiedades del sandwich y 0 por acotado=0

si debes mostrarlo por definición sí o sí no arriesgues con cotas al azar que no sabes si son válidas....

Otra cosa: pedís delta=mín (algo, algo) cuando pones condiciones al delta...si no queda

solamente........bueh al final creo que no agregué nada