Encontrar la direccion en que la funcion crece mas rapidamente en el punto
Se que la direccion en la que mas rapido crece es en la que apunta el gradiente, pero no se como plantear el ejercicio para llegar a eso
está bien si planteo lo siguiente:
tengo que encontrar tal que para todo
y
está bien planteado esto? o estoy mandando fruta?

Fijate...



Tenemos que es la dirección de la derivada. Vos querés ver qué dirección hace que sea la de mayor crecimiento. Primero veo cuál es el máximo valor que podría alcanzar acotando superiormente...

, porque es unitario.

De acá sacás que como mucho, alcanza este valor, ahora hay que ver para qué valor de se alcanza efectivamente ese valor.

Hasta acá la idea, abajo la solución.