Estudiar la existencia del plano tangente en el punto (0,0) de la siguiente función y si existe escribir la ecuación



Primero tengo una duda muy tonta... No sabía si publicarla acá o en el foro del CBC

Al calcular la derivada parcial con respecto a x me queda el siguiente límite de una variable:

¿Puedo cancelar la del denominador y decir que es del tipo cero x acotada aunque me quede una indeterminación como argumento del seno?

Supongo que eso esta bien y y las derivadas parciales dan cero (también ).

Luego pruebo por definición que es diferenciable ¿Eso quiere decir que el plano es el o que el plano no existe?

creo que esta bien asi, cualquier cosa avisame...

Muchas gracias

No logro ver tu imagen, pero tengo una mía:



Y acá se ve mejor que pasa en la punta del "cono" invertido viendo desde "abajo":



Donde parece un volcán que en el origen, el centro del cráter, se puede apoyar un planito.

Perdón. Mandé la imagen asi nomà...

acá está...

Muy buena gráfica ¿Con qué programa/biblioteca esta hecha?

Wolfram