Este ejercicio puede ser de parcial, así que lo posteé. El martes cuando lo plantié, no me salió, no se por qué; ahora pongo la respuesta.




Espero que esté bien y los ayude. Saludos.

Nosotros lo resolvimos (en un rapto de iluminacion divina), a lo bruto, sin usar cambio de variable. Porq nos jodia mucho el cilindro desplazado... en fin, no supimos como abordarlo. De todas formas quedo bastante lindo sin cambio de variable. En realidad me parece muy dificil llegar al razonamiento que llegaste, y este ejercicio lo pondria en la practica de integrales triples y tb en cambio de variable aclarando que hay una forma de hacerlo con cambio de variable y poniendo una sugerencia.
Buen, desp tendre q repetirlo en el post para hablar de todo esto.

Otro tema: muy grosso, te re pusiste posteando ejercicios ayer!

Lindo ejercicio, lo habìa planteado asì, con este cambio de variables, pero no pude ver la variaciòn del àngulo, y lo que es peor no la veo todavìa.......

Fijate que la circunferencia cae solo en el primer y cuarto cuadrante. La única manera de cubrir esos ángulos es barriendo esos cuadrantes, y la manera, bueno, son esos ángulos. Fijate bien en el esquema.