Continuidad, derivadas parciales y diferenciabilidad en o.




Continuidad:



(acoto el seno por 1)



Dudas:
1- Considerando que la función está partida a lo largo de TODA la recta , debería contemplar algo extra?

2- Esto es igual// válido?



(acoto el argumento del seno)

(acoto arctan por )



Derivadas Parciales:




Dudas:
1- En estos casos en que la función está partida, hay calcular la derivada parcial por definición.
Sería válido calcular con el truquito de tomar como constante y considerarla como partida?

digo:
Si por el truquito tengo



Bueno, en este caso creo que se me armó más kilombo porque la tengo partida en toda una recta, y tendría que calcularla para el resto de los valores en donde es cero e ; pero generalmente puedo buscar la continuidad de la(s) derivada(s) parcial(es) para ver si es diferenciable?




vikko