El de las biyectivas es igual que el de las inyectivas con m=n, o sea, m!
El de las sobreyectivas es un lío, está definido recursivamente en los apuntes de Puddu:
Para m entre 2 y n vale que F(n + 1; m) = m.[F(n, m) + F(n, m - 1)] con F(n,m) la cantidad de funciones entre In e Im. (Acá está bien explicado, página 8
http://cms.dm.uba.ar/academico/materias ... -Puddu.pdf)