Considerar el plano que rota como el generado por (3,3,0) y (2,1,2) tomemos para simplificar la cosa. Entonces despuès dice que el eje es normal a estos dos asi que saca el producto vectorial y entonces
Entonces, para que sea una rotación tiene que mandar bases ortogonales en bases rotogonales. Entonces, en lugar de considerar la base Cambia uno de los vectores del plano de rotación por otro, en ese mism plano, pero que sea ortogonal con los otros dos , por ejemplo el que resulta del producto vectorial entre (2,1,2) y (-2,2,1) Yo tomè (1,2,-2) (que es el eqivalente al (-3,-6,6) de Yossarian) Y es facil ver que
(1,2,-2)=3(1,1,0)-1(2,1,2) o sea que està en el plano de rotación.
Luego manda el (-2,2,1) en si mismo porque es del eje, y los otros dos los tiene que mandar al plano, conservando las normas.
Ya había sacado que (2,1,2) lo manda a por lo que pide la consigna. Entonces tenemos que mandar (1,2,-2) a otro vector tal que sea ortogonal con las imàgenes de los dos anteriores. Asi que f(1,2,-2) sale del producto vectorial entre (1,1,0) y (-2,2,1). Despuès hacès que conserve la norma multiplicando por algùn escalar y fin
La base que tomàs entonces Serìa (1,2,-2)(2,1,2)(-2,2,1) Los dos primeros de H (del plano) y el tercero del eje (H ortogonal)
Esta claro? espero que si... Suerte mañana!Estadísticas: Publicado por ALE — 06 Ago 2009, 19:47
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