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 Asunto: [Respuestas] 03/03/17 - Ej. 1 - FINAL
NotaPublicado: 06 Mar 2017, 01:46 
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Registrado: 24 Mar 2012, 17:54
Mensajes: 18
Ejercicio 1 (20 puntos)

Sea (X,Y) un vector aleatorio con función de densidad conjunta:

f_{XY}(x,y) = k ( x^2 + y^2 ) * 1_{[20, 30]}(x) * 1_{[20, 30]}(y)


  • ¿Cuál es el valor de k?
    Resolución
    k = \frac{3}{380.000} \approx 7,894736842 * 10^{-6}


  • ¿Cuál es la probabilidad de que tanto X como Y sean menores que 26?

    Resolución
    p = \frac{189}{625} = 0,3024


  • ¿Cuál es la probabilidad de que m\'ax(X,Y) \leq 26?

    Resolución
    p = \frac{501}{625} = 0,8016


  • Hallar f_X y f_X, las funciones de densidad marginales.
    Resolución
    f_x = \frac{3}{20} ( \frac{x^2}{1.900} + 1 ) * 1_{[20,30]}(x)

    Resolución
    f_y = \frac{3}{20} ( \frac{y^2}{1.900} + 1 ) * 1_{[20,30]}(y)



_________________
Vicente Luy escribió:
Si me equivoco contradíganme con amor, porque con amor digo.
Si erro póngame maestros, que luego yo les enseño, porque con amor hago.
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