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 Asunto: Final 10/11/2010. Ej.3
NotaPublicado: 27 Feb 2011, 13:42 
Vago
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Registrado: 16 Feb 2011, 19:19
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Hay que probar que la solución general de la ecuación:y´´+ay´+by=f(x),tiene la forma:y(x)=yh(x)+yp(x)....alguien tiene idea de cómo es la demostración?traté de conseguir carpetas teóricas recientes pero no tuve suerte, se agradece cualquier ayuda o recomendación!!!


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 Asunto: Re: Final 10/11/2010. Ej.3
NotaPublicado: 27 Feb 2011, 16:38 
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Registrado: 06 Jul 2009, 21:35
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fijate en los apuntes de Wolanski, Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias (página 31),está esta demo para sistemas lineales, que como sabés que(o mejor dicho se demuestra que) la ecuación es equivalente a un sistema lineal no homogeneo la demo es la misma.



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"La matemática es una travesía al interior de una extraña jungla donde los exploradores se pierden con frecuencia".
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 Asunto: Re: Final 10/11/2010. Ej.3
NotaPublicado: 28 Feb 2011, 17:47 
Vago
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Registrado: 16 Feb 2011, 19:19
Mensajes: 12
aha....si, algo había pensado en alusión a esa demo del apunte de noemí, pero no quise vincularlo mucho porque no sabía como expresar a f(x) dentro del sistema de AX(t)+b(t)...


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 Asunto: Re: Final 10/11/2010. Ej.3
NotaPublicado: 01 Mar 2011, 23:31 
Ayudante de Segunda
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Registrado: 06 Jul 2009, 21:35
Mensajes: 60
te escribo el sistema:
y'=z
z'=-az-by+f(x)
si llamo Y(x)=\left(\begin{matrix}y \\ z\end{matrix}\right)
entonces Y'(x)=\left(\begin{matrix}y' \\ z'\end{matrix}\right) queda:
Y'(x)=\left(\begin{matrix}0 & 1 \\ -b & -a\end{matrix}\right) Y(x)+\left(\begin{matrix}0 \\ f(x)\end{matrix}\right)



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 Asunto: Re: Final 10/11/2010. Ej.3
NotaPublicado: 07 Nov 2015, 18:45 
Vago

Registrado: 08 Abr 2013, 18:20
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