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 Asunto: ¿Qué es el modulo del seno?
NotaPublicado: 07 Dic 2009, 18:43 
Ayudante de Segunda
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Registrado: 10 May 2009, 18:52
Mensajes: 55
Bueno, el título lo dice todo, supongamos q tengo q normalizar, o encontrar una probabilidad o lo q mongo sea y tengo q hacer la integral sobe todo el espacio del modulo cuadrado de la funcion de onda, ahora s mi funcion de onda viene dada por un seno o un coseno, entonces:¿que es el modulo de eso?y al cuadrado???

no se, me suena a pregunta muy boluda, pero no se bien q poner



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 Asunto: Re: ¿Qué es el modulo del seno?
NotaPublicado: 07 Dic 2009, 19:01 
Doctor
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:30
Mensajes: 380
es que en realidad no es el módulo al cuadrado, sino que vos lo que pedís es que:

1=\int_{\infty}^{-\infty}\psi^{*}(x)\psi(x)dx

si tu función de onda es real, entonces lo que te queda ahí es \psi(x)\psi(x)={\psi}^{2}(x).
La expersión "módulo al cuadrado" es para funciones complejas, donde.. bueno, tomás el módulo al cudrado, es decir, la parte real al cuadrado más la parte imaginaria al cuadrado

espero haber ayudado!

(como respuesta más directa, lo que tenés que poner es {\sin}^{2}(x))



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 Asunto: Re: ¿Qué es el modulo del seno?
NotaPublicado: 07 Dic 2009, 19:40 
Ayudante de Segunda
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Registrado: 10 May 2009, 18:52
Mensajes: 55
ok, si supuse q habia q poner Sin^2(x), pero cuando lo integras sobre infinito...cuánto da???



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 Asunto: Re: ¿Qué es el modulo del seno?
NotaPublicado: 07 Dic 2009, 19:53 
Profesor
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:36
Mensajes: 214
Infinito. No es cuadrado integrable.

Es medio raro esto. Pasa para la partícula libre y creo que también para cualquier partícula cuyo movimiento no sea ligado (en el lenguaje clásico). Se explica diciendo que vos una partícula libre no podés saber realmente donde está, más precisamente con este caso, por como queda definida la energía, cada autofunción tiene un p definido, por lo tanto \Delta x es infinito (en el Gratton habla de esto y algunas cuentitas).



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 Asunto: Re: ¿Qué es el modulo del seno?
NotaPublicado: 07 Dic 2009, 20:32 
Doctor
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:30
Mensajes: 380
en la partícula libre no tenés un paquete de onda? que vendría siendo una combinación de estados de esa forma (modulados), que sí se podrían integrar?
igual no miré el caso de la partícula libre todavía así que capaz estoy mandando fruta, sería un comentario más de la guía 7 que de la 8, pero yo había entendido eso, que la particula libre estaba modulada por algun bicho que habla de la distribución de k's (de p's) y eso hacía que se pudiera integrar.

tengo muy poca solidez conceptual con estos temas, jaja



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 Asunto: Re: ¿Qué es el modulo del seno?
NotaPublicado: 07 Dic 2009, 20:59 
Profesor
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:36
Mensajes: 214
Las autofunciones son ondas planas, que no son cuadrado integrables (que es de lo que hable en el post anterior). Vos después podés formar una superposición de ondas planas (con su correspondiente espectro) que sea cuadrado integrable y solución de Schrodinger (el espectro va a salir de condiciones iniciales).


Es complicado el tema, yo tampoco lo entiendo mucho.



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