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 Asunto: Pregunta: calcular raices usando ramas del logaritmo
NotaPublicado: 14 May 2009, 20:37 
Doctor
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:30
Mensajes: 380
eso.. qué vendría queriendo decir?? (ya sée que si no lo vimos no nos lo van a tomar, pero bueno).
Por ejemplo en un parcial decía calcular \sqrt{i} usando la rama principal del logaritmo, y de hecho en otro ejercicio definía una función como la función raiz cuadrada usando alguna rama del logaritmo dada.
estuve pensnado un par de cosas pero ninguna tiene sentido, y me parecio bastante interesante esta idea de calcular raíces usando el logaritmo así que si alguien me quiere contar se lo agradezco

besos!



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 Asunto: Re: Pregunta: calcular raices usando ramas del logaritmo
NotaPublicado: 14 May 2009, 21:38 
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Registrado: 23 May 2008, 10:26
Mensajes: 394
Bueno, la idea es la siguiente:

Vos tenés un número complejo z, y querés averiguar cuándo w^2 = z. Como eso es encontrar las raices de un polinomio de grado 2, debe tener dos soluciones... ¿cómo las encontramos?

Una manera de plantear el problema es la siguiente. Seguro que w = e^{alguien}. Ese alguien es w', y además debe cumplir que z = w^2 = (e^{w'})^2 = e^{2w'}. Entonces, si tenés una rama del logarítmo que esté definida en z, podés resolver la ecuación para w', y así encontrar w.


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 Asunto: Re: Pregunta: calcular raices usando ramas del logaritmo
NotaPublicado: 14 May 2009, 22:26 
Doctor
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:30
Mensajes: 380
hmm bueno, gracias! después de mañana lo voy a pensar con más detenimiento.


che, ya no sé qué más estudiar, decime que no estudie más asi no me siento culpable :p


chauu



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