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 Asunto: [Resuelto] 1ºP 1º cuatrimestre 2006 - Ej 4
NotaPublicado: 18 Oct 2009, 18:00 
Doctor
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:30
Mensajes: 380
Ciclo Otto:

Sea un ciclo descripto por las sigueintes transformaciones:

-partiendo de (V1, T1) y P1=1atm, una compresión adiabática hasta llegar a (V2,T2)
-aumento de T y P a V=cte hasta (V2,T3)
-expansión adiabática hasta (V1,T4)
-evolución a V=cte hasta (V1,T1)

1) Dibujar el ciclo en el plano V-P
2)Calcular la eficiencia (\eta) termodinámica en función de las temperaturas correspondientes
3)Graficar el ciclo en el plano T-S
4)Cuál debe ser la relación entre los volumenes V1 y V2 para que \eta=0.67?

bueno, la verdad es que no me salen estos ejercicios, yo entiendo la eficiencia definida para máquinas que operan entre dos fuentes térmicas, pero acá no hay ninguna isoterma, y paso por 4 temperaturas distintas. Sé que tengo dos tramos donde hay transferencia de calor, pero no sé cómo darme cuenta de cuál es el que absorbe y cual el que libera si no conozco la relación entre las temperaturas. Yo supuse que la relación era T1<T2<T4<T3 porque de esa manera las adiabáticas no se cortan en el plano T-V.

Y además de todo esto, cuando me puse a resolverlo me encontré con un "problema" extra, que es que no sé cómo usar los volúmenes:

Resolución
,porque yo lo que hice fue calcular el calor en las isocoras como la variación de la energía interna (como W=0, Q=\Delta U={c}_{v} \Delta T, porque supuse que era un gas ideal (porque lo dice anotado a mano en la hoja,no sé si es muy fiable eso), y en las adiabáticas calculé de la misma manera el trabajo, entonces, aun asumiendo una relación entre las temperaturas y entonces sabiendo cual es el calor absorbido por el sistema, seguiría obteniendo \eta(T1,T2,T3,T4) sin que los volúmenes aparezcan en ninguna parte (y por ende no sé cómo hacer el subítem 4)


me frustra porque siento que estos ejercicios deberían ser los fáciles y son los que mas me cuestan, jaja, ojalá alguien me ayude :D gracias desde ya



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 Asunto: Re: [Sin resolver] 1ºP 1º cuatrimestre 2006 - Ej 4
NotaPublicado: 18 Oct 2009, 18:13 
Profesor
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:36
Mensajes: 214
Este ejercicio, por suerte, lo resolvieron en nuestra práctica.

Resolución
\eta = 1- \frac{{T}_{4}-{T}_{1}}{{T}_{3}-{T}_{2}} (a esto se llega usando la definición de eficiencia, reemplazando W por los calores y los calores por lo que son, los calores salen de los procesos a V cte)
De las adiabáticas (usas que son gas ideal) sacás que:
{T}_{1}{{V}_{1}}^{\gamma -1}={T}_{2}{{V}_{2}}^{\gamma -1} (1)
{T}_{4}{{V}_{2}}^{\gamma -1}={T}_{3}{{V}_{2}}^{\gamma -1} (2)
Haciendo (2)-(1) llegas a que: \frac{{T}_{4}-{T}_{1}}{{T}_{3}-{T}_{2}} = { \left( \frac{{V}_{2}}{{V}_{1} \right) }^{\gamma -1}



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 Asunto: Re: [Sin resolver] 1ºP 1º cuatrimestre 2006 - Ej 4
NotaPublicado: 18 Oct 2009, 18:20 
Doctor
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:30
Mensajes: 380
uf, mil gracias, no se me habría ocurrido jamás lo de las adiabáticas, jaja.



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