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 Asunto: [No Resuelto] P:1 - Ej. 1 - [2do cuatri 2015]
NotaPublicado: 10 Ago 2015, 17:07 
Vago

Registrado: 27 Abr 2015, 01:00
Mensajes: 8
Sea A_x=\{m\in \mathbb{Z}: m\le x\}. Quiero verificar que A_x\neq\emptyset. ¿está bien si separo en dos casos? El primero sería si x\in\mathbb{Z}, lo cual me produce que A_x=\{x\}. El segundo caso sería si x\in\mathbb{R}. Si llegase a estar bien hasta acá el planteo, ¿como puedo seguir para verificar que no es vacío el conjunto?


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 Asunto: Re: [No Resuelto] P:1 - Ej. 1 - [2do cuatri 2015]
NotaPublicado: 14 Ago 2015, 11:15 
Vago

Registrado: 02 Jul 2015, 22:18
Mensajes: 12
El ejercicio te pide probar, en esencia, que \forall x, x \in \mathbb{R} se tiene que \exists n \in \mathbb{Z} tal que n \leq x < n+1. Para probar esto podes usar el principio de Arquímedes ó partirlo en dos casos, positivos y negativos, combinándolo con esto: si a \leq b \rightarrow -b \leq -a


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