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 Asunto: Ejercicio 12 Practica 7 (Espacios normados)
NotaPublicado: 10 Jul 2014, 13:29 
Estudiante
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Registrado: 24 Mar 2013, 16:36
Mensajes: 22
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Necesitaria un poco de ayuda, se que T_{\phi}(f) es lineal, continua y que ||T_{\phi}(f)|| = \int\limits_{0}^{1} f(x)\phi(x) \leq ||f(x)||_{\infty} \int\limits_{0}^{1} \phi(x) pero no pude mostrar que se alcanza la norma.


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 Asunto: Re: Ejercicio 12 Practica 7 (Espacios normados)
NotaPublicado: 10 Jul 2014, 23:18 
Profesor
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
Mensajes: 290
Resolución
considera f(t)= \frac{ \phi(t)}{ | \phi (t) | + \frac{1}{n}}



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 Asunto: Re: Ejercicio 12 Practica 7 (Espacios normados)
NotaPublicado: 02 Dic 2014, 16:15 
Estudiante

Registrado: 30 Nov 2014, 17:19
Mensajes: 44
Pero como sabemos que esa función queda continua?
Saludos!


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 Asunto: Re: Ejercicio 12 Practica 7 (Espacios normados)
NotaPublicado: 02 Dic 2014, 16:26 
Estudiante

Registrado: 30 Nov 2014, 17:19
Mensajes: 44
g(x) =\frac{x}{|x|+1/n} es continua (Análisis 1), y f(x) = g(x) o \phi(x) es continua por ser composición de continuas,


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 Asunto: Re: Ejercicio 12 Practica 7 (Espacios normados)
NotaPublicado: 03 Dic 2014, 13:24 
Profesor
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
Mensajes: 290
Muy bien, te autocontestaste jajaja



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