UBACS Q&A Foro WikiCS
Fecha actual 21 Jul 2018, 18:11




 Página 1 de 1 [ 2 mensajes ] 
Autor Mensaje
 Asunto: [no resuelto] 2do parcial 3/7/08 ej 4
NotaPublicado: 26 Jul 2009, 19:22 
Profesor

Registrado: 08 Ago 2008, 21:57
Mensajes: 299
dice

Sea el problema a valores iniciales y'(t)=sen(ty(t)); y(0)=1

a) exhibir la recursion de Euler y acotar su error de truncamiento local. Concluir la consistencia
b) Determinar un tamaño de peso h tal que el error al estimar y(2) sea menor que 10^{-3}

Vamos con la parte a.....
Obvio que la recursión de Euler es y_{j+1}=y_{j}+hsen(t_{j}y_{j})

El tema es el error. Puesto que el error es, en este caso \frac{y''(\theta)h}{2} Me interesa acotar y'' Encotnces...

y''(t)=cos(ty(t)).(y(t)+ty'(t))=cos(ty(t))(y'(t)+tsen(ty(t)) derivando y luego cambiando por la condicion del problesma
\leqslant y(t)+tsen(ty(t))\leqslant y(t)+t

y no sé como más acotar!!!


Desconectado
 Perfil  
 
 Asunto: Re: [resuelto] 2do parcial 3/7/08 ej 4
NotaPublicado: 31 Jul 2009, 14:37 
Profesor

Registrado: 08 Ago 2008, 21:57
Mensajes: 299
Nadie me respondio de nuevo :?

Se puede acotar usando el TVM : y(t)-y(0) = y'(r).t y de ahi, como y' es un seno se acota por 1. Además t està en el intervalo 0,1 luego t se acota por uno y queda que y''(t) se acota por 3.

Nada más. Despuès hay que calcular el e_{j} y listo


Desconectado
 Perfil  
 
Mostrar mensajes previos:  Ordenar por  
 Página 1 de 1 [ 2 mensajes ] 


¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 2 invitados


No puede abrir nuevos temas en este Foro
No puede responder a temas en este Foro
No puede editar sus mensajes en este Foro
No puede borrar sus mensajes en este Foro
No puede enviar adjuntos en este Foro

Buscar:
Saltar a: