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 Asunto: Practica 3 Ejercicio 8
NotaPublicado: 27 Abr 2014, 14:42 
Vago

Registrado: 16 Abr 2014, 09:25
Mensajes: 12
Buenas gente, qué tal?

Se me estuvo complicando estos días seguir al profe de la teórica y no entiendo bien cómo se resuelve el ejercicio 8 de la práctica 3:

Sea f:\mathbb{R}\to \mathbb{R} una función continua en x = a:
Probar que f es derivable en x = a si y solo si existe una única función afín L(x) =m(x-a) +b tal que

\lim_{x\to a} \frac{f(x) - L(x)}{x-a}=0

Calcular el valor de m y de b: Al gráfico de L se la denomina la recta tangente a f en x=a.

Cómo se prueba eso? O mejor, de dónde debería partir? no tengo ni idea..

Gracias!


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 Asunto: Re: Practica 3 Ejercicio 8
NotaPublicado: 28 Abr 2014, 15:12 
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02
Mensajes: 1166
Te recuerdo que es obligatorio escribir expresiones matemáticas usando \LaTeX.



_________________
Quimey
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 Asunto: Re: Practica 3 Ejercicio 8
NotaPublicado: 28 Abr 2014, 16:12 
Vago

Registrado: 16 Abr 2014, 09:25
Mensajes: 12
No sabía como escribirlo en LaTeX jaja, ahora tengo un ejemplito :P.


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 Asunto: Re: Practica 3 Ejercicio 8
NotaPublicado: 30 Abr 2014, 13:57 
Casi 1er Licenciado
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Registrado: 23 May 2008, 10:26
Mensajes: 394
Pensá que la derivada de la función es como la pendiente de la recta L, y fijate qué tiene que pasar para que ese límite dé 0. Otra es buscar derivadas en la Wikipedia, donde hacen dibujitos al por mayor...


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