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 Asunto: Práctica 2 Ej. 10 f)
NotaPublicado: 12 May 2010, 18:43 
Estudiante
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Registrado: 14 Nov 2009, 10:04
Mensajes: 22
Alguien me ayuda a probar este límite por definición?

lim{(x,y)\to(c,o)}{\frac{sen(x^2y)}{x^2 - y^2}} = 0
donde c es distinto de cero.



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Nina
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 Asunto: Re: Práctica 2 Ej. 10 f)
NotaPublicado: 12 May 2010, 20:15 
Profesor
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
Mensajes: 290
el limite sale sin probarlo por definicion, \lim_{(x,y) \rightarrow (c,0)}{\frac{sen(x^2y)}{x^2 - y^2}} = \lim_{(x,y) \rightarrow (c,0)} \frac{sen(x^2y)}{x^2y} \frac{x^2y}{x^2 - y^2} entonces \lim_{(x,y) \rightarrow (c,0)} \frac{sen(x^2y)}{x^2y}=1 y \lim_{(x,y) \rightarrow (c,0)} \frac{x^2y}{x^2 - y^2} = 0 pues x^2 - y^2 \rightarrow c^2 y x^2y \rightarrow 0



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 Asunto: Re: Práctica 2 Ej. 10 f)
NotaPublicado: 12 May 2010, 20:18 
Profesor
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
Mensajes: 290
ahora si lo queres probar rigurosamente por definicion empeza a acotar y a reescribir la expresiones de forma que te aparezca ||(x-c,y)|| por algun lado.



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 Asunto: Re: Práctica 2 Ej. 10 f)
NotaPublicado: 13 May 2010, 09:20 
Estudiante
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Registrado: 14 Nov 2009, 10:04
Mensajes: 22
Gracias Ivoo, se me estaba complicando para probarlo rigurosamente por el menos de abajo.



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Nina
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