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 Asunto: Práctica 3 ejercicio 16
NotaPublicado: 12 May 2010, 00:24 
Ayudante de Segunda
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Registrado: 31 Ene 2010, 18:06
Mensajes: 50
Ubicación: Ciudad de Buenos Aires
\textrm{Usando la expresion del plano tangente para una funcion f adecuada, aproximar }(0,99.e^{0.02})^8

Se supone que aún no se Taylor.

Mi idea era pensar en el plano tangente la función (x.e^y)^8 \textrm{ en el punto } (1,0)

Me quedaría \pi(x_{0};y_{0})=8(x_{0})-1+8.y_{0}+1=8.x_{0}+8.y_{0}-7
Donde efectivamente \pi(0.99;0.02)=1.08

¿Esta bien mi idea? ¿Es lo que piden? ¿Puse bien (x_{0};y_{0}) y (x;y) o están al revés?


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 Asunto: Re: Práctica 3 ejercicio 16
NotaPublicado: 12 May 2010, 10:39 
Doctor
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Registrado: 25 Ago 2009, 12:04
Mensajes: 371
Ubicación: R^4
Sip...

Con la notación que usaste (\pi(x_0,y_0)) está bien.

Yo hubiese puesto:

Z_{tg}=1+8(x-1)+8y=8x+8y-7 que es exactamente lo mismo :P

En general uno pone que:

Z_{tg}=f(x_0,y_0)+\frac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)\cdot{(x-x_0)}+\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)\cdot{(y-y_0)}

Entonces en este caso los (x_0,y_0) podrian generarte un quilombo. Ya que generalmente se utilizan los subindices 0 para aclarar que es un valor fijo.

Pero el ejercicio esta bien resulto, como te dije pusiste \pi(x_0,y_0) aclarando que tus variables eran efectivamente (x_0,y_0).



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"What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning..."
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