UBACS Q&A Foro WikiCS
Fecha actual 18 Oct 2018, 21:18




 Página 1 de 1 [ 5 mensajes ] 
Autor Mensaje
 Asunto: Pŕactica 3 Ejercicio 4.a
NotaPublicado: 05 May 2010, 11:25 
Ayudante de Segunda
Avatar de Usuario

Registrado: 31 Ene 2010, 18:06
Mensajes: 50
Ubicación: Ciudad de Buenos Aires
Hola a todos

Quería que me indiquen si estoy haciendo las cosas bien.

Calcular las funciones derivadas parciales de las siguientes funciones:

f(x,y)=x^4+2xy+y^3 x-1

A mi me da:
Con respecto a x: 4x^3 +2y +y^3
Con respecto ay: 2x+3xy^2

Además pregunto ¿Cuándo me puedo hacer esto y evitarme usar la definición?


Última edición por Andyvec el 05 May 2010, 15:49, editado 1 vez en total

Desconectado
 Perfil  
 
 Asunto: Re: Pŕactica 3 Ejercicio 4.a
NotaPublicado: 05 May 2010, 12:00 
Profesor
Avatar de Usuario

Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
Mensajes: 290
la primera esta mal es 4x^3. cuando la funcion es C^1 siempre podes hacer esto porque es siempre diferenciable. el cuidado que tenes que tener es cuando es una funcion por partes o cuando no sea C^1



_________________
A\; flight\; of\; fancy\; on\; a\; windswept\; field...\;
Desconectado
 Perfil  
 
 Asunto: Re: Pŕactica 3 Ejercicio 4.a
NotaPublicado: 05 May 2010, 15:50 
Ayudante de Segunda
Avatar de Usuario

Registrado: 31 Ene 2010, 18:06
Mensajes: 50
Ubicación: Ciudad de Buenos Aires
ivoo escribió:
la primera esta mal es 4x^3. cuando la funcion es C^1 siempre podes hacer esto porque es siempre diferenciable. el cuidado que tenes que tener es cuando es una funcion por partes o cuando no sea C^1


Corregido error de tipeo.

Entonces cuando la función esta partida hay que hacerlo por definición. Por otra parte, ¿Cuánto me doy cuenta si es C^1? ¿Me lo tienen que decir?


Desconectado
 Perfil  
 
 Asunto: Re: Pŕactica 3 Ejercicio 4.a
NotaPublicado: 05 May 2010, 20:14 
Doctor
Avatar de Usuario

Registrado: 25 Ago 2009, 12:04
Mensajes: 371
Ubicación: R^4
supongo que te pregunta sería ¿Cuándo me doy cuenta?

Depende que ejercicio...

Para la aplicación de algunos teoremas, necesitas como Hipótesis que la función sea C^{1}.

Pero en general, lo único que tenes que hacer es ver si las derivadas parciales resultan continuas.... Como en este caso que son unos Poli...

saludos



_________________
"What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning..."
Werner Heisenberg
Imagen
Desconectado
 Perfil  
 
 Asunto: Re: Pŕactica 3 Ejercicio 4.a
NotaPublicado: 05 May 2010, 20:48 
Profesor
Avatar de Usuario

Registrado: 13 Abr 2010, 23:16
Mensajes: 290
si te fijas en los apuntes de gabriel Larotonda, dado k \in \mathbb{N} una funcion es definida C^k cuando existen todas las derivadas parciales hasta orden k inclusive y resultan todas continuas. mi consejo para darte cuenta cuando una funcion es C^1 es que te fijes donde tiene puntos conflictivos en el dominio y que tengas cuidado con ellos derivando por definicion ahi. en el resto de los puntos deriva como arriba y fijate si dichas funciones resultan continuas. no se si ya lo viste pero lo bueno de una funcion que es C^1 es que resulta automaticamente diferenciable en dichos puntos. saludos!



_________________
A\; flight\; of\; fancy\; on\; a\; windswept\; field...\;
Desconectado
 Perfil  
 
Mostrar mensajes previos:  Ordenar por  
 Página 1 de 1 [ 5 mensajes ] 


¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 5 invitados


No puede abrir nuevos temas en este Foro
No puede responder a temas en este Foro
No puede editar sus mensajes en este Foro
No puede borrar sus mensajes en este Foro
No puede enviar adjuntos en este Foro

Buscar:
Saltar a: