Godie escribió:
Hola!
Alguno tiene la lista de demostraciones que entran en el final para las fechas de Agosto/Septiembre 2012?
Desde ya muchas gracias
Hola. No tengo una lista bien hecha con las demos que dieron, pues en mi cursada me enteré que hubo varias que no dieron y que estuvieron tomando en los exámenes. Igual te dejo las que casi seguro entran siempre y las que consulté con otros cursos y dijeron que vieron.
Principio de Arquimedianeidad
Sucesión acotada y monótona converge
Teorema de Bolzano-Weierstrass
Teorema de la existencia de máximos y mínimos (Weierstrass)
Torema de los valores intermedios (Bolzano y Bolzano generalizado)
Teorema de Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy para funciones de una variable.
Diferenciable implica continuidad (en n variables)
Teorema de Fermat y Lagrange en R2
Polinomio de Taylor de R2 con resto de Lagrange
C1 implica diferenciable
Criterio del Hessiano para determinar máximos, mínimos y puntos silla.
De integrales:
En 1 variable:
Dadas 2 particiones siempre hay una más fina.
Si P partición de [a,b] , entonces s(f,P) <= S(f,P)
Si P' es más fina que P entonces s(f,P) <= s(f,P') <= S(f,P') <= S(f,P)
f es integrables sí y solo sí existe una partición P tal que S(f,P)-s(f,P) < e, para un e>0 dado.
Continua implica integrable
Convergenecia absoluta implica convergencia
Criterios de comparación
Teorema fundamental del cálculo (este es uno de los más importantes)
Regla de Barrow
Para 2 o más variables:
Los mismos de particiones y continuidad implica integrable
Teorema de Fubini
Después hay otras más cortitas que podés encontrar en el libro de Larotonda, pero las principales que dieron son esas.
Saludos.
